UNIDAD DIDÁCTICA 1. MATEMÁTICAS AVANZADAS I
- Introducción a la topología de variedades.
- - Conceptos de interés.
- - Base de una topología.
- - Propiedades topológicas.
- - Homeomorfismos.
- Álgebra tensorial en variedades.
- Geometría Riemanniana.
- - Métrica Riemanniana.
- - Variedades Riemannianas.
- - Cálculo en variedades Riemannianas.
UNIDAD DIDÁCTICA 2. MATEMÁTICAS AVANZADAS II
- Grupos y álgebras de Lie.
- - Ley de composición.
- - Constantes de estructura.
- - Álgebra del grupo.
- - Álgebra de Lie.
- - Representación adjunta del grupo.
- - Acción del grupo de Lie sobre una variedad.
- - Álgebras nilpotentes, resolubles y semisimples.
- Introducción a la Teoría de Representaciones de Grupos y Álgebras.
- - Derivaciones.
- - Representaciones.
- - Módulos de peso máximo.
- Álgebras envolventes.
- - Álgebra tensorial.
- - El teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt.
- Cohomología de álgebras de Lie.
UNIDAD DIDÁCTICA 3. MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS
- Evolución de los modelos.
- Modelo estándar de la física de partículas.
- - Interacciones fundamentales de la materia.
- - Partículas mediadoras de fuerzas (bosones).
- - Bosón de Higgs.
- - Insuficiencias del modelo estándar.
- - Alternativas al modelo estándar.
UNIDAD DIDÁCTICA 4. FÍSICA EXPERIMENTAL DE PARTÍCULAS
- Técnicas en física experimental de partículas.
- Aceleradores.
- - Partes de un acelerador.
- - Tipologías.
- - Aceleradores de corriente continua.
- - Radiofrecuencia.
- Detectores.
- Pruebas experimentales.
- - Medidas de propiedades.
UNIDAD DIDÁCTICA 5. SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN
- Introducción a las simetrías y leyes de conservación.
- Invariancia relativista.
- Espacio: rotación y traslación.
- - Invariancia bajo traslaciones.
- - Invariancia bajo rotaciones.
- La invariancia gauge.
- Simetrías.
- Leyes de conservación en interacciones fundamentales.
UNIDAD DIDÁCTICA 6. FÍSICA DE ASTROPARTÍCULAS
- Introducción a la astrofísica de altas energías.
- Composición del universo: materia y energía oscura.
- Formación de estructuras en el universo.
- El Large Hadron Collider (LHC).
- Cosmología de rayos gamma.
- Detección directa e indirecta de materia oscura.
- Neutrinos, rayos cósmicos y antimateria en el universo.
- - Neutrinos.
- - Rayos cósmicos.
- - Antimateria.