Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar las matemáticas necesarias en el mundo del desarrollo de videojuegos.
Con la estructura dinámica de este curso de Matemáticas para desarrolladores de videojuegos, el proceso de aprendizaje de las bases de esta materia será fácil, ameno y muy divertido.
En primer lugar, podrás ver los vídeos de teoría donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo. De este modo, podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas. También encontrarás múltiples ejemplos prácticos. ¡Incluso algunos implementados en Unity, de modo que podrás interactuar con ellos!
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Objetivos
Los temas de matemáticas que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad. Además, por si fuera poco, para que puedas poner a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición ejercicios a resolver, repartidos en tareas que podrás llevar a cabo y comparar tus soluciones con las propuestas por los instructores.
A quién va dirigido
Aprende de expertos en la materia y adquiere conocimientos que te ayudarán a convertirte en un diseñador de videojuegos de éxito. Desarrollar tus habilidades avanzadas en matemáticas para garantizar el éxito de los proyectos de diseño de juegos. Nosotros te lo recomendamos si eres: Diseñadores de juegos aficionados que buscan mejorar sus habilidades Aspirantes a desarrolladores que quieran utilizar las matemáticas en su trabajo - Operadores y programadores profesionales que necesitan ayuda para optimizar sus algoritmos o programas; Programadores experimentados que buscan profundizar en el conocimiento de las matemáticas y su aplicación al diseño de juegos.
Temario completo de este curso
Bienvenidos a Sage y Python
Sage y Cocalc, tus herramientas gratis del curso
Cómo sacarle el Máximo Provecho al Curso
La comunidad de Discord para Aprender con Amigos
Toma notas de tu curso en tiempo real en Frogames Formación
Tema 1: Cómo uBienvenido al curso de matemáticas para desarrolladores de videojuegos
Temario y contenidos del curso de mates para videojuegos
Cómo sacarle el máximo partido al curso
Únete a la Comunidad de Estudiantes en Discord
Cómo acceder a las simulaciones y ejemplos del curso
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Tema 1 (Parte 1) - Sistemas de Coordenadas Cartesiano(1:12:11)
Tema 1 - Sistema de coordenadas cartesiano
Los números enteros y racionales
Los números reales y la recta real
La representación en coma flotante
Bienvenidos a la ciudad de Cartasia
Los sistemas de Coordenadas en 2D
Los sistemas de Coordenadas en 3D
Orientación de los espacios coordenados en 3D
Tema 1 (Parte 2) - Notación Matemática(20:38)
Sumatorios y Productorios
Intervalos
Ángulos
Preliminares matemáticos
Tema 1 (Parte 3) - Trigonometría(1:06:32)
Funciones Trigonométricas
Funciones trigonométricas
Otras funciones trigonométricas
Introducción a las Coordenadas Polares
Identidades Trigonométricas
Los 4 Cuadrantes
La tabla de valores trigonométricos conocidos
Repaso de trigonometría
Funciones trigonométricas: Ángulo Doble y Mitad
Teorema del Seno y del Coseno
Ejercicios de trigonometría
Soluciones a la tarea correspondiente a los ejercicios de trigonometría
Ejercicios de coordenadas polares
Soluciones a la tarea correspondiente a los ejercicios de coordenadas polares.
Tema 2 (Parte 1) - Vectores(1:29:43)
Tema 2 - Vectores
Definición matemática de vector
Interpretación geométrica de vector
Las coordenadas y desplazamientos de vectores
Puntos y Vectores
La suma y resta de vectores
El vector cero y el vector opuesto
Interpretación geométrica de la suma de vectores
El vector desplazamiento
El producto de un vector por un escalar
La magnitud o la longitud de un vector
Interpretación geométrica de la magnitud de un vector
Vectores unitarios
Cómo calcular la distancia entre dos puntos
Tema 2 (Parte 2) - Productos entre vectores(1:40:56)
Producto Escalar
La proyección ortogonal y el producto escalar
Propiedades del producto escalar
Descomposición en vector paralelo y ortogonal
Cómo calcular el ángulo que forman dos vectores
Producto Vectorial
Interpretación geométrica del producto vectorial
Utilidad práctica del producto vectorial
El sentido del producto vectorial
Los ejes de coordenadas y el producto vectorial
Resumen final de vectores y álgebra lineal
Cuestionario de Vectores
Ejercicios de vectores
Soluciones a la tarea correspondiente a los ejercicios de vectores
Tema 3 - Bases de vectores y transformaciones en el espacio(2:28:24)
Tema 3 - Bases de vectores y transformaciones en el espacio.
Sistemas de Coordenadas Globales (World Space)
Sistemas de Coordenadas Local (Object Space)
Las coordenadas de la cámara y de la pantalla
Sistema de Coordenadas Recto (Upright)
Transformaciones entre sistemas de coordenadas
Las perspectivas de interpretación dual
Los Movimientos del Robot
Nota acerca del orden de las transformaciones
Transformaciones activas y pasivas
Cómo especificar los sistemas de coordenadas: Origen y Orientación
Bases de vectores en 2D
Bases de vectores en 3D
Transformaciones de coordenadas
Sistemas de coordenadas anidados
Sistemas de coordenadas anidados en Unity
Cuestionario de bases de vectores y transformaciones
Ejercicios de bases de vectores y transformaciones en el espacio
Soluciones a los ejercicios de bases de vectores y transformaciones en el espacio
Tema 4 - Matrices(1:32:07)
Tema 4 - Matrices
¿Qué son las matrices?
Tipos de matrices
Transposición de matrices y matrices simétricas
Operaciones con Matrices
Cómo se multiplican las matrices
Propiedades del producto de matrices
El producto de matrices y vectores
¿Cómo actúa una transformación lineal?
Ejemplo de Transformación Lineal en 2D
Ejemplo de la Transformación Lineal en 3D
Caja distorsionada y cubo distorsionado en acción
Ejercicios de matrices
Soluciones a la tarea de matrices
Cuestionario de matrices
Tema 5 - Transformaciones lineales(3:41:29)
Tema 5 - Transformaciones lineales
Una pequeña nota sobre los ejemplos de la sección
Introducción a las transformaciones lineales
Rotaciones en 2D
Rotaciones en 3D
Caso general de rotación sobre un eje arbitrario
El caso especial de la rotación usando los ejes coordenados
Escalados en la dirección de los ejes
Escalado en una dirección arbitraria
La matriz de escalado
La proyección ortogonal en 2D
La proyección ortogonal en 3D
Proyección sobre una recta arbitraria
Proyección sobre un plano arbitrario
Reflexión en 2D
Reflexión en 3D
Reflexión sobre una recta arbitraria
Reflexión sobre un plano arbitrario
Shearing en 2D
Shearing en 3D
Combinación de transformaciones
Transformaciones lineales y no lineales
Transformaciones afines
Transformaciones invertibles
Transformaciones que preservan los ángulos
Transformaciones ortogonales
Transformaciones rígidas
Tabla resumen
Ejercicios de transformaciones lineales
Soluciones a los ejercicios de transformaciones lineales
Cuestionario de transformaciones lineales
Método para calcular la inversa de una matriz
Tema 6 - Más sobre Matrices(3:42:51)
Tema 6 - Más sobre matrices
Introducción
Cálculo del Determinante 2x2
Cálculo del Determinante 3x3
Menores y cofactores
Determinantes de matrices arbitrarias nxn
Propiedades de los determinantes
Interpretación geométrica del determinante
Inversa de una matriz
Inversa de una matriz, caso nxn
Propiedades de la matriz inversa
Matrices ortogonales
Las matrices de rotación son ortogonales
Interpretación geométrica de la ortogonalidad
Ortogonalización de una matriz
Mejora del Algoritmo de Gram-Schmidt
Matrices homogéneas 3x3
Matrices homogéneas 4x4
Matrices de transformación en coordenadas homogéneas
Extensión a translaciones
Imagen de los puntos del infinito
Transformaciones afines generales
Proyección perspectiva
La cámara estenopeica
Geometría de la proyección perspectiva
Matrices de proyección perspectiva
Ejercicios de más sobre matrices
Soluciones de los ejercicios de más sobre matrices
Cuestionario de más sobre matrices
Tema 7 (Parte 1) - Coordenadas Polares(1:01:24)
Tema 7 - Sistema de coordenadas polar
Introducción a sistemas de coordenadas alternativos
Sistema de coordenadas polar en 2D
La malla en coordenadas polares
Aliasing
Coordenadas polares canónicas
Conversión entre coordenadas
Pseudocódigo del cambio entre cartesianas y polares
¿Por qué debemos usar coordenadas polares?
Tema 7 (Parte 2) - El espacio Polar en 3D(1:21:42)
Introducción
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
Convenciones en mundos 3D virtuales
Aliasing en coordenadas esféricas
Conversión a coordenadas esféricas canónicas
Algoritmo de conversión a coordenadas esféricas canónicas
Conversión de coordenadas cartesianas a esféricas
Conversión de cartesianas a esféricas canónicas
Conversión de coordenadas esféricas a cartesianas
Código para convertir coordenadas cartesianas a esféricas canónicas
Coordenadas polares para especificar vectores
Ejercicios sobre coordenadas polares
Soluciones de los ejercicos sobre coordenadas polares
Cuestionario sobre coordenadas polares.
sar Sage como una calculadora científica(33:22)
Aritmética básica en Sage
Precio a consultar
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