MÓDULO 1. MATEMÁTICAS PURAS INICIALES UNIDAD DIDÁCTICA 1. PRINCIPIOS Y CONVENIOS FUNDAMENTALES Objetivo de razonamiento den las matemáticas y principios lógicos en que se funda Cifras de aritmética y sistemas de numeración UNIDAD DIDÁCTICA 2. CÁLCULOS DE SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR CON UNIDADES ENTERAS Y PARTES DECIMALES EN ARITMÉTICA Sumar con números enteros Restar con números enteros Multiplicar con enteros Dividir con enteros Descomponer un número entero en todos sus factores simples y compuestos Complemento del sistema de numeración con el departes decimales de la unidad simple Sumación, resta, multiplicación y división con enteros y decimales UNIDAD DIDÁCTICA 3. CÁLCULOS DE SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR CON CANTIDADES LITERALES ENTERAS Sumar y restar con enteros literales Multiplicar con enteros literales Dividir con enteros literales Algunas propiedades de los números UNIDAD DIDÁCTICA 4. CÁLCULO DE CANTIDADES FRACCIONARIAS EN ARITMÉTICA Expresión y transformación de los números fraccionarios Sumación, resta, multiplicación y división con fracciones Números denominados y tablas en ellos UNIDAD DIDÁCTICA 5. CÁLCULO DE CANTIDADES FRACCIONARIAS LITERALES Expresión y transformación de los quebrados literales Sumas, restas, multiplicación y fracción con fracciones literales Fracciones continuas MÓDULO 2. MATEMÁTICAS PURAS AVANZADAS UNIDAD DIDÁCTICA 1. POTENCIAS Y RAICES ARTIMÉTICAS Ideas generales acerca de las potencias y raíces de los números Potencia segunda de los números polidígitos Potencias y raíces terceras de los polinomios UNIDAD DIDÁCTICA 2. POTENCIAS Y RAICES LITERALES Principios generales de potencias y raices Potencias y raíces segundas de los polinomios Potencias y raíces terceras de los polinomios UNIDAD DIDÁCTICA 3. TEORÍA DE LAS ECUACIONES DE PRIMERO Y SEGUNDO GRADO Ideas generales sobre las ecuaciones y los problemas Ecuación determinada de primer grado Eliminación de incógnitas entre las ecuaciones indeterminadas de primer grado Ecuación indeterminada de primer grado Ecuación determinada de segundo grado Ecuación de segundo grado con dos incógnitas UNIDAD DIDÁCTICA 4. RAZÓN, PROPORCIONES, PROGRESIONES Y LOGARITMOS Razón, proporción y progresión por diferencia Razón, proporción y progresión por cociente Problemas pertenecientes a las proporciones y progresiones geométricas Logaritmos Formación de tablas logarítmicas vulgares y modos de usarlas MÓDULO 3. MATEMÁTICAS EMPRESARIALES UNIDAD DIDÁCTICA 1. SUCESIONES, LÍMITES Y SERIES Sucesiones de números reales Límites de sucesiones 3. Introducción a la Teoría de Series UNIDAD DIDÁCTICA 2. LIMITES CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD EN UNA VARIABLE Límites de funciones en una variable Funciones continuas Funciones derivables 4. Aproximación de funciones: Fórmula de Taylor 5. Cálculo de límites UNIDAD DIDÁCTICA 3. CÁLCULO INTEGRAL DE UNA VARIABLE Integral indefinida: cálculo de primitivas Integral definida: regla de Barrow Las funciones Beta y Gamma de Euler UNIDAD DIDÁCTICA 4. ECUACIONES DIFERENCIALES Y ECUACIONES EN DIFERENCIAS Definiciones básicas Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Ecuaciones diferenciales lineales de orden n 4.Ecuaciones lineales en diferencias de primer orden Ecuaciones lineales en diferencias de orden n MÓDULO 4 . MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIDAD DIDÁCTICA 1. OPERACIONES FINANCIERAS A INTERÉS SIMPLE Operaciones financieras Equivalencia entre capitales financieros Definición de interés y descuento financiero Operación financiera de capitalización simple Operación financiera de descuento simple Relación entre descuento e interés Transformación del dominio de valoración Equivalencia de capitales UNIDAD DIDÁCTICA 2. CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN A INTERÉS COMPUESTO Operación financiera de capitalización compuesta Operación financiera de descuento compuesto Relación entre descuento e interés Transformación del dominio de valoración Equivalencia de capitales UNIDAD DIDÁCTICA 3. LIQUIDACIÓN DE CUENTAS CORRIENTES Introducción a la liquidación de cuentas corrientes La cuenta corriente a la vista Descubierto en cuenta corriente Intereses y comisiones Año civil y año comercial Formulación del interés simple Liquidación de la cuenta corriente Método directo Método indirecto Método Hamburgués UNIDAD DIDÁCTICA 4. LIQUIDACIÓN DE LAS CUENTAS DE CRÉDITO Introducción a la liquidación de las cuentas de crédito Liquidación de las cuentas de crédito UNIDAD DIDÁCTICA 5. RENTAS A INTERÉS COMPUESTO Concepto y clases de rentas Valor actual de una renta Valor final de una renta Rentas diferidas Rentas perpetuas UNIDAD DIDÁCTICA 6. LIQUIDACIÓN DE PRÉSTAMOS Introducción a la liquidación de préstamos Prestamos amortizables con reintegro único Préstamo amortizable con reintegro único y pago periódico de intereses Préstamo amortizable mediante cuotas constantes. Sistema francés UNIDAD DIDÁCTICA 7. DESCUENTO COMERCIAL. LIQUIDACIÓN El descuento bancario El descuento financiero El descuento comercial Negociación de efectos. Liquidación Remesa de efectos Gestión de cobro de efectos Devolución de efectos impagados MÓDULO 5. MATEMÁTICA DISCRETA UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONJUNTOS, RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y APLICACIONES Conjuntos Operaciones con conjuntos Relaciones de equivalencia Aplicaciones entre conjuntos UNIDAD DIDÁCTICA 2. TÉCNICAS DE CONTEO Métodos elementales de conteo Combinaciones Permutaciones Teorema Multinomial UNIDAD DIDÁCTICA 3. ARITMÉTICA ENTERA Y MODULAR Principio de inducción y recurrencia Los números enteros Ecuaciones diofánticas lineales Ecuaciones en congruencias de grado uno Conjunto de los números enteros UNIDAD DIDÁCTICA 4. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE Conjuntos ordenados Retículos Álgebras de Boole UNIDAD DIDÁCTICA 5. GRUPO SIMÉTRICO Grupos Aplicaciones de grupos Subgrupos Grupos simétricos UNIDAD DIDÁCTICA 6. TEORÍA DE GRAFOS Generalidades sobre grafos Tipos de grafos Matrices asociadas a grafos Isomorfismo de grafos Grafos bipartidos. Grafos planos Coloración de grafos. Árboles UNIDAD DIDÁCTICA 7. MATRICES CON COEFICIENTES EN UN CUERPO. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Matrices Determinantes Operaciones elementales. Forma reducida de una matriz Resolución de sistemas de ecuaciones lineales UNIDAD DIDÁCTICA 8. ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES Espacios y subespacios Bases Aplicaciones lineales Espacio vectorial cociente Ecuaciones cartesianas o implícitas de un subespacio vectorial UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES. FORMAL NORMAL DE JORDAN Matrices diagonizables Método para diagonalizar una matriz Forma normal de Jordan MÓDULO 6. GEOMÉTRICA BÁSICA UNIDAD DIDÁCTICA 1. ESPACIOS MÉTRICOS UNIDAD DIDÁCTICA 2. ISOMETRÍAS DEL PLANO UNIDAD DIDÁCTICA 3. ÁNGULOS UNIDAD DIDÁCTICA 4. LOS TEORÉMAS DE TALES Y DE PITÁGORAS UNIDAD DIDÁCTICA 5. SEMEJANZAS UNIDAD DIDÁCTICA 6. CIRCUNFERENCIAS UNIDAD DIDÁCTICA 7. GEOMETRÍA HIPERBÓLICA UNIDAD DIDÁCTICA 8. POLÍGONOS UNIDAD DIDÁCTICA 9. POLIEDROS