Conoce, aprende y refuerza todo lo necesario para llegar a dominar la rama del Cálculo Diferencial dentro del ámbito de las Matemáticas, de la mano de los instructores Joan Pont y María Santos.
La estructura dinámica de este curso de Cálculo Diferencial te ayudará a asentar las bases de este campo de las Matemáticas. En primer lugar dispones de la teoría, donde tienes todo lo esencial explicado en formato de vídeo, de modo que podrás aprender y repasar los conceptos clave de todos los temas de Cálculo Diferencial.
También encontrarás clases con ejercicios resueltos para poner en práctica lo aprendido. Cada clase viene con un PDF con toda la teoría explicada o todos los ejercicios resueltos en la clase, así que lo podrás combinar como más te apetezca.
Los temas de Cálculo Diferencial que veremos en este curso han sido organizados de forma gradual, de acuerdo a la estructura seguida en la enseñanza de las Matemáticas, para que puedas ir aprendiendo paso a paso y sin dificultad.
Además, por si fuera poco, en este curso te encontrarás con más de 500 ejercicios resueltos paso a paso, explicados y detallados para que aprendas las técnicas y trucos necesarios para resolver cualquier problema del Cálculo Diferencial al que te puedas enfrentar.
Para que puedas ponerte a prueba y asentar los conocimientos que adquieres a medida que avanzas, tienes a tu disposición más de 300 ejercicios a resolver, repartidos en retos y tareas que podrás llevar a cabo. Al finalizarlas, podrás comparar tus soluciones con las propuestas por los instructores.
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Objetivos
Una vez termines el curso, serás todo un profesional del Cálculo Diferencial. Además, al disponer de todo esto en un solo curso, podrás nivelar tus conocimientos de Matemáticas de nivel de secundaria, bachillerato y preuniversitario para poder empezar con buen pie tus futuros estudios en el campo de la programación, la Inteligencia Artificial, el Machine Learning o el Data Science con garantías de éxito.
Requisitos
Aunque el curso en sí no tiene prerrequisitos, para seguirlo fácilmente te recomendamos: Papel y bolígrafo para llevar a cabo los ejercicios prácticos del curso Tener un ordenador con conexión a internet y con cualquier sistema operativo instalado y saber utilizarlo a nivel de usuario Haber completado los cursos previos de la Ruta Aprende Matemáticas desde Cero Ganas de aprender y llegar a ser todo un experto en el campo de las matemáticas
Temario completo de este curso
Relaciones y Funciones
(7:28:50)
Relaciones y Funciones
Ejercicio: ¿Relación o Función?
Reto - ¿Relación o Función?
Solución del Reto
Notación para Denotar Funciones
Clasificación de las Funciones
Valor de una Función
Ejercicio: Valor de una Función
Reto - Valor de una Función
Solución del Reto
Dominio, Codominio y Rango de una Función
Ejercicio: Determinando el Dominio y el Rango
Reto - Dominio y Rango
Solución del Reto
Función Constante
Función Lineal
Función Identidad
Función Cuadrática
Función Potencial
Función Racional y Concepto de Asíntota
Asíntotas Verticales y Horizontales
Función Raíz Cuadrada - Parte I
Función Raíz Cuadrada - Parte II
Función Valor Absoluto - Parte I
Función Valor Absoluto - Parte II
Función Entera
Ejercicio: Obteniendo Gráficas de Funciones - Parte I
Ejercicio: Obteniendo Gráficas de Funciones - Parte II
Reto - Obteniendo Gráficas de Funciones
Solución del Reto
Función a Trozos
Ejercicio: Obteniendo Gráficas de Funciones a Trozos
Reto - Obteniendo Gráficas de Funciones a Trozos
Solución del Reto
Desplazamientos de Funciones
Alargamientos de Funciones
Reflexiones Verticales y Horizontales
Ejercicio: Desplazamientos, Alargamientos y Reflexiones
Reto - Desplazamientos, Alargamientos y Reflexiones
Solución del Reto
Funciones Creciente y Decreciente
Ejercicio: Determinando Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento
Reto - Determinando Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento
Solución del Reto
Función Inyectiva
Función Exhaustiva
Función Biyectiva
Ejercicio: ¿Inyectiva, Exhaustiva o Biyectiva?
Reto - ¿Inyectiva, Exhaustiva o Biyectiva?
Solución del Reto
Operaciones con Funciones
Ejercicio: Operando con Funciones
Reto - Operando con Funciones
Solución del Reto
Composición de Funciones
Ejercicio: Composición de Funciones
Reto - Composición de Funciones
Solución del Reto
Funciones Par e Impar
Ejercicio: ¿Par, Impar o Ninguna?
Reto - ¿Par, Impar o Ninguna?
Solución del Reto
Función Inversa
Ejercicio: Determinando la Función Inversa
Reto - Determinando la Función Inversa
Solución del Reto
Función Exponencial
Función Exponencial (Base e)
Función Logarítmica
Función Logaritmo Neperiano
Funciones Trigonométricas
Identidades Trigonométicas Básicas
Función Seno
Función Coseno
Función Tangente
Función Secante
Función Cosecante
Función Cotangente
Tabla Resumen de Funciones Trigonométricas
Ejercicio: Obteniendo Gráficas de Funciones Trascendentes
Reto - Obteniendo Gráficas de Funciones Trascendentes
Solución del Reto
Funciones como Modelos Matemáticos
Ejercicio: Funciones como Modelos Matemáticos
Reto - Funciones como Modelos Matemáticos
Solución del Reto
Repaso Final - Relaciones y Funciones
Solución de la Tarea de Relaciones y Funciones
Relaciones y Funciones
Límites
(3:11:56)
Definición Intuitiva de Límite
Definición Formal de Límite
Ejercicio: Cálculo de Límites por Definición Formal
Reto - Cálculo de Límites por Definición Formal
Solución del Reto
Propiedades de los Límites
Límite por Evaluación
Ejercicio: Cálculo de Límites por Evaluación
Reto - Cálculo de Límites por Evaluación
Solución del Reto
Indeterminación 0/0
Ejercicio: Cálculo de Indeterminación 0/0
Reto - Cálculo de Límites Indeterminados
Solución del Reto
Límites cuando x Tiende al Infinito
Ejercicio: Cálculo de Límites cuando x Tiende a Infinito
Reto - Cálculo de Límites cuando x Tiende a Infinito
Solución del Reto
Asíntotas Horizontales
Ejercicio: Cálculo de Asíntotas Horizontales
Reto - Cálculo de Asíntotas Horizontales
Solución del Reto
Asíntotas Oblicuas - Caso I
Asíntotas Oblicuas - Caso II
Ejercicio: Cálculo de Asíntotas Oblicuas
Reto - Cálculo de Asíntotas Oblicuas
Solución del Reto
Límites Laterales
Ejercicio: Cálculo de Límites Laterales
Reto - Cálculo de Límites Laterales
Solución del Reto
Límites de Funciones Trigonométricas
Ejercicio: Cálculo de Límites de Funciones Trigonométricas
Reto - Cálculo de Límites de Funciones Trigonométricas
Solución del Reto
Límites Trigonométricos Indeterminados
Ejercicio: Cálculo de Límites Trigonométricos Indeterminados
Reto - Cálculo de Límites Trigonométricos Indeterminados
Solución del Reto
Indeterminación 1 Elevado a Infinito
Repaso Final - Límites
Solución de la Tarea de Límites
Límites
Continuidad
(4:44:49)
Definición de Continuidad
Continuidad de Funciones Elementales
Propiedades de las Funciones Continuas
Tipos de Discontinuidades: Discontinuidad Evitable
Tipos de Discontinuidades: Discontinuidades de Primera y Segunda Especie
Ejercicio: Continuidad de Funciones I
Ejercicio: Continuidad de Funciones II
Reto: Continuidad de Funciones
Solución del Reto
Teorema de Bolzano
Ejercicio: Teorema de Bolzano
Reto: Teorema de Bolzano
Solución del Reto
Teorema del Valor Intermedio
Ejercicio: Teorema del Valor Intermedio
Reto: Teorema del Valor Intermedio
Solución del Reto
Repaso Final - Continuidad
Solución de la Tarea de Continuidad
Continuidad
Derivadas
(14:40:50)
Definición de derivada
Interpretación geométrica de la derivada
Cálculo de derivadas por definición I
Cálculo de derivadas por definición II
Ejercicio: Cálculo de derivadas por definición I
Ejercicio: Cálculo de derivadas por definición II
Reto - Cálculo de derivadas por definición
Solución del Reto
Fórmulas para determinar la derivada de una función
Ejemplos de cálculo de derivadas I
Ejemplos de cálculo de derivadas II
Ejemplos de cálculo de derivadas III
Ejercicio: Cálculo de derivadas I
Ejercicio: Cálculo de derivadas II
Ejercicio: Cálculo de derivadas III
Ejercicio: Cálculo de derivadas IV
Reto - Cálculo de derivadas I
Solución del Reto
Ejercicio: Cálculo de derivadas V
Ejercicio: Cálculo de derivadas VI
Ejercicio: Cálculo de derivadas VII
Ejercicio: Cálculo de derivadas VIII
Reto - Cálculo de derivadas II
Solución del Reto
Regla de la cadena
Ejercicio: Uso de la regla de la cadena I
Ejercicio: Uso de la regla de la cadena II
Reto - Uso de la regla de la cadena
Solución del Reto
Más fórmulas para determinar la derivada de una función
Ejemplos de cálculo de derivadas de funciones trigonométricas
Ejemplos de cálculo de derivadas de funciones inversas trigonométricas
Ejemplos de cálculo de derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales I
Ejemplos de cálculo de derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales II
Ejercicio: Cálculo de derivadas trigonométricas I
Ejercicio: Cálculo de derivadas trigonométricas II
Reto - Cálculo de derivadas trigonométricas
Solución del Reto
Ejercicio: Cálculo de derivadas inversas trigonométricas I
Ejercicio: Cálculo de derivadas inversas trigonométricas II
Reto - Cálculo de derivadas inversas trigonométricas
Solución del Reto
Ejercicio: Cálculo de derivadas logarítmicas I
Ejercicio: Cálculo de derivadas logarítmicas II
Reto - Cálculo de derivadas logarítmicas
Solución del Reto
Ejercicio: Cálculo de derivadas exponenciales I
Ejercicio: Cálculo de derivadas exponenciales II
Reto - Cálculo de derivadas exponenciales
Solución del Reto
Derivadas de funciones implícitas
Ejercicio: Cálculo de derivadas implícitas I
Ejercicio: Cálculo de derivadas implícitas II
Ejercicio: Cálculo de derivadas implícitas III
Reto - Cálculo de derivadas implícitas
Solución del Reto
Derivadas de orden superior
Ejercicio: Cálculo de derivadas de orden superior I
Ejercicio: Cálculo de derivadas de orden superior II
Reto - Cálculo de derivadas de orden superior
Solución del Reto
Derivadas de ecuaciones polares
Ejercicio: Cálculo de derivadas de ecuaciones polares I
Ejercicio: Cálculo de derivadas de ecuaciones polares II
Reto - Cálculo de derivadas de ecuaciones polares
Solución del Reto
Derivadas de ecuaciones paramétricas
Ejercicio: Cálculo de derivadas de ecuaciones paramétricas I
Ejercicio: Cálculo de derivadas de ecuaciones paramétricas II
Reto - Cálculo de derivadas de ecuaciones paramétricas
Solución del Reto
Repaso Final - Derivación
Solución de la tarea de Derivación
Aplicaciones de la Derivada: Estudio Local de las Funciones
(2:45:48)
Máximos y Mínimos de una Función
Máximos y Mínimos de una Función. Criterio de la Segunda Derivada
Intervalos donde Crece o Decrece una Función
Concavidad y Convexidad de una Función
Puntos de Inflexión de una Función
Reto: Máximos, Mínimos e Intervalos donde Crece o Decrece una Función
Ejercicio: Máximos, Mínimos e Intervalos donde Crece o Decrece una Función
Solución del Reto
Ejercicio: Intervalos de Concavidad o Convexidad y Puntos de Inflexión
Reto: Intervalos de Concavidad o Convexidad y Puntos de Inflexión
Solución del Reto
Repaso Final - Aplicaciones de la Derivada: Estudio Local de las Funciones
Solución de la Tarea de Aplicaciones de la Derivada: Estudio Local de las Funciones
Aplicaciones de la Derivada: Estudio Local de las Funciones
Regla de L'Hôpital y Teoremas Clásicos de la Derivación
(2:54:21)
Regla de L'Hôpital I
Regla de L'Hôpital II
Regla de L'Hôpital III
Ejercicio: Regla de L'Hôpital I
Ejercicio: Regla de L'Hôpital II
Ejercicio: Regla de L'Hôpital III
Reto: Regla de L'Hôpital
Solución del Reto
Teorema de Rolle
Ejercicio: Teorema de Rolle
Reto: Teorema de Rolle
Solución del Reto
Teorema del Valor Medio
Ejercicio: Teorema del Valor Medio
Reto: Teorema del Valor Medio
Solución del Reto
Repaso Final - Regla de L'Hôpital y Teoremas Clásicos de la Derivación
Solución de la Tarea de Regla de L'Hôpital y Teoremas Clásicos de la Derivación
Regla de L'Hôpital y Teoremas Clásicos de la Derivación
Aplicaciones de la Derivada: Optimización
(1:43:06)
Introducción a la Optimización
Problema de Optimización I
Problema de Optimización II
Problema de Optimización III
Problema de Optimización IV
Problema de Optimización V
Problema de Optimización VI
Repaso Final - Aplicaciones de la Derivada: Optimización
Solución de la Tarea de Aplicaciones de la Derivada: Optimización
Aplicaciones de la Derivada: Física y Economía
(1:26:42)
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Ejercicio: Aplicación de la Derivada a la Física I
Ejercicio: Aplicación de la Derivada a la Física II
Reto: Aplicaciones a la Física
Solución del Reto
Aplicaciones a la Economía
Ejercicio: Aplicaciones a la Economía I
Ejercicio: Aplicaciones a la Economía II
Reto: Aplicaciones a la Economía
Solución del Reto
Repaso Final - Aplicaciones de la Derivada: Física y Economía
Solución de la Tarea de Aplicaciones de la Derivada: Física y Economía
Aplicaciones de la Derivada: Física y Economía
159 €
218 €
Gratis