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Métodos Numéricos Avanzados con Python III - EDOs y EDPs

Métodos Numéricos Avanzados con Python III - EDOs y EDPs

Frogames Formación

Curso online


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Las matemáticas son necesarias en muchos aspectos de la tecnología del siglo XXI, sobre todo cuando se trata de temas como Machine Learning, Inteligencia Artificial o Data Science. En estas ramas, son muchos los algoritmos que se utilizan para optimizar y tener algoritmos robustos, pero pocas las personas que los entienden. Nuestra trilogía de cursos de métodos numéricos ha vuelto con la tercera parte, EDOs y EDPs numéricas, para darle un giro de 180 grados a esta forma de trabajar y a explicarte todo lo que necesitas saber sobre algoritmos, su validez, en cuánto se equivocan y cuál es el pseudocódigo de los mismos para que los puedas programar en cualquier leguaje de programación.

- ¿Quieres conocer a fondo los métodos que usan las librerías más avanzadas de Machine Learning?

- ¿Te interesan las matemáticas que sustentan los algoritmos de redes neuronales?

- ¿Eres un desarrollador con habilidades en algún lenguaje de programación que quieres seguir unas buenas prácticas a la hora de tener en cuenta las aproximaciones numéricas?

Si la respuesta a alguna de estas preguntas es sí, sin duda este será el curso que te vendrá como anillo al dedo para subir de nivel tus habilidades y convertirte en todo un profesional. En particular, para nuestro curso nosotros usaremos Python, uno de los lenguajes más utilizados y buscados por los profesionales del Data Science en la empresa, para que así estés al día en tecnología y algoritmos y no solo en la teoría detrás de ellos. Nuestro curso tiene más de 30 algoritmos explicados e implementados en detalle. Además, cada implementación cuenta con un ejemplo para que entiendas y sepas aplicar cada método.

El curso ha sido diseñado para ir combinando la teoría y después, aplicarla en la práctica. Primero con pseudocódigo, por si quieres usar cualquier lenguaje de programación, pero también programada al 100% en Python.

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Objetivos

- Plantear y estudiar los problemas de valores iniciales en ecuaciones diferenciales ordinarias - Estudiar la existencia de solución, la unicidad y comprobar que una EDO está bien planteada - Resolver problemas de valores iniciales en EDOs de orden superior, reduciéndolo a un sistema de EDOS lineales de primer orden - Estudiar la estabilidad de los algoritmos y saber enfrentarse a los sistemas diferenciales tipo Stiff, valorando la región de estabilidad de cada uno - Realizar transformaciones potenciales y exponenciales para conseguir relaciones polinómicas en funciones más complejas - Aproximar mediante funciones trigonométricas las funciones (series de Fourier) - Calcular el orden de convergencia y de consistencia de los métodos del curso - Resolver EDPs de segundo orden de tipo elípticas, parabólicas e hiperbólicas - Comprender a fondo el algoritmo del gradiente descendente - Aproximar mediante polinomios cualquier tipo de función por mínimos cuadrados

Requisitos

- Completar el curso básico de programación en Python de la A a la Z para tener las bases de programación - Completar los cursos de Álgebra Lineal y de Cálculo en una Variable para para tener las bases de matemáticas - Completar la primera y segunda parte de la trilogía de Métodos Numéricos, ya que los conocimientos ahí explicados son requisito indispensable para este curso, que se trata de la tercera parte de la trilogía - Tener un ordenador con conexión a internet y con cualquier sistema operativo instalado y saber utilizarlo a nivel de usuario

Temario completo de este curso

Contenido del Curso

  1. ¡Bienvenido a la tercera parte de métodos numéricos!(1:20:48)
  2. Un breve repaso antes de empezar(40:31)
  3. Tema 10a: Métodos de un paso en PVI para EDOs de primer orden(7:01:13)
  4. Tema 10b: Métodos multipaso en Problemas de Valores Iniciales para EDOs(3:11:40)
  5. Tema 10c: Problemas de valores iniciales en sistemas de EDOs(1:23:30)
  6. Tema 10d: Problemas de valores iniciales en EDOs de orden superior(25:30)
  7. Tema 10e: Estudio de la estabilidad de las EDOs(1:28:52)
  8. Tema 11a: Teoría de la aproximación polinomial(5:37:15)
  9. Tema 11b: Teoría de la aproximación trigonométrica(3:27:04)
  10. Tema 12: Aproximación a las soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales(3:08:01)
  11. Tema 13: Problemas de frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias(2:49:34)
  12. Tema 14: Resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales(3:58:47)
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