PARTE 1. MODELOS DE PROBABILIDAD Y REGRESIÓN MÓDULO 1. PROBABILIDAD UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y REGRESIÓN Experimento aleatorio Espacio muestral Suceso Intersección de sucesos Probabilidad clásica Probabilidad condicional Ley de probabilidad total Teorema de Bayes Variables aleatorias Desigualdad de Chebyschev Distribución normal UNIDAD DIDÁCTICA 2. MODELOS DISCRETOS Modelos discretos Distribución dicotómica (Bernoulli) Distribución binomial Distribución hipergeométrica Modelo de poisson UNIDAD DIDÁCTICA 3. MODELOS CONTINUOS Distribución continua Distribución uniforme Distribución exponencial Distribución normal UNIDAD DIDÁCTICA 4. RELACIÓN ENTRE MODELOS Aproximación de una Binomial por una Poisson Aproximación de una Binomial por una Normal Aproximación de una distribución de Poisson por una Normal Corrección por continuidad MÓDULO 2. REGRESIÓN UNIDAD DIDÁCTICA 1. REGRESIÓN LINEAL Regresión lineal Coeficiente de Pearson Coeficiente de Spearman Coeficiente Tau de Kendall Correlación Jackknife UNIDAD DIDÁCTICA 2. REGRESIÓN LOGÍSTICA La regresión logística Dónde y cuándo aplicarla Cómo interpretarla Precauciones UNIDAD DIDÁCTICA 3. ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA Análisis de supervivencia Conceptos básicos Supervivencia y riesgo Metodología estadística Regresión de Cox Método de Kaplan-Meier PARTE 2. PROGRAMACIÓN LINEAL UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL. TEOREMA FUNDAMENTAL Introducción - Historia de la programación lineal - Métodos de solución Teorema fundamental - Enunciado - Demostración Implicaciones del teorema fundamental Ejemplos de aplicación - Pasos para resolver un problema de programación lineal UNIDAD DIDÁCTICA 2. MODELOS Modelización - Modelo de transporte - Modelo de asignación - Modelo de ordenación de tareas - Modelo de la mochila Algoritmo de Ford-Fulkerson Caminos hamiltonianos de coste mínimo Algoritmo de Kruskal PERT-CPM UNIDAD DIDÁCTICA 3. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PROGRAMACIÓN LINEAL Introducción Método de representación gráfica Método simplex Método de las dos fases Método de la M grande Método Lemke Cambios de variable UNIDAD DIDÁCTICA 4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Introducción - Teoría Costes relativos o sombra Las variables de holgura Inclusión de variables Añadir nuevas restricciones UNIDAD DIDÁCTICA 5. DUABILIDAD Introducción Teoría sobre dualidad - El problema dual - El problema primal - La función objetivo - Teorema fundamental de la dualidad Interpretación económica de las variables duales Algoritmo del simplex dual UNIDAD DIDÁCTICA 6. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO SIMPLEX Introducción - Conceptos básicos Regla de entrada Regla de salida Criterio de optimalidad Soluciones a problemas UNIDAD DIDÁCTICA 7. PROGRAMACIÓN ENTERA. FUNDAMENTOS Introducción Dividir un problema Métodos de resolución de problemas de programación entera - Métodos de planos de corte - Métodos enumerativos - Métodos heurísticos Branch and Bound - Ejemplo Optimalidad y relajación PARTE 3. ESTADÍSTICA ESPACIAL UNIDAD DIDÁCTICA 1. ESTADÍSTICA ESPACIAL Y DATOS ESPACIALES ¿Qué es la estadística? - Tipos de estadística Estadística espacial - Datos espaciales - Infraestructura de Datos Espaciales (IDE) - Parámetros estadísticos Estadísticas sobre líneas Autocorrelación espacial Variograma UNIDAD DIDÁCTICA 2. MODELOS LINEALES Y ALGORITMO DE GIBBS SAMPLING ¿Qué son los modelos lineales? - Componentes de un modelo generalizado lineal Modelo de regresión lineal Modelo de análisis de varianza Algoritmo de Gibbs Sampling UNIDAD DIDÁCTICA 3. CORRELACIÓN ESPACIAL MUESTRAL, MODELOS TEÓRICOS DEL SEMIVARIOGRAMA Y MÉTODO KRIGING Introducción Correlación lineal y regresión lineal - Correlación lineal Correlación espacial - Índices de correlación espacial Variograma - Semivariograma - Variables regionalizadas Método Kriging UNIDAD DIDÁCTICA 4. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES (AEDE) Introducción Análisis exploratorio de datos espaciales Métodos gráficos Conclusiones UNIDAD DIDÁCTICA 5. ANÁLISIS DE PATRONES DE LOCALIZACIÓN DE PUNTOS ¿Qué es un patrón? Modelo de distribución espacial Patrones espaciales - Análisis de patrones espaciales Medidas centrográficas Patrones de puntos - Cuadrantes - Vecino más cercano - Función K de Ripley UNIDAD DIDÁCTICA 6. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE Introducción Concepto de función de distribución Concepto de función de probabilidad Distribuciones más utilizadas en estadística Teorema central del límite - Ejemplo del teorema central del límite PARTE 4. TÉCNICAS PARA EL DISEÑO DE LAS ENCUESTAS Y EL MUESTREO UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN SOCIAL Introducción Metodología de investigación - Metodología - Método científico Métodos o tácticas - Experimental - Correlacional - Observacional Técnicas Elección del método y las técnicas - Criterios de selección del método y las técnicas Las técnicas en sí mismas UNIDAD DIDÁCTICA 2. LA ENCUESTA COMO TÉCNICA DE INVESTIGACIÓN SOCIAL Introducción Historia de las encuestas en la investigación social - La aritmética política - La estadística moral - El movimiento de Encuestas y Monografías Sociales - Marx y Weber - El estudio de las actitudes - Las votaciones particulares - Gallup, Roper y Crossley ¿Qué son las encuestas? - La encuesta y las técnicas de investigación - La encuesta: una técnica para explorar, describir y explicar la realidad social - Propuesta de una definición de encuesta Tipos de encuesta - La encuesta personal - La encuesta de correo - La encuesta telefónica - Otros tipos de encuesta - La elección del tipo de encuesta más adecuada en función de sus ventajas e inconvenientes El proceso general de investigación mediante encuestas UNIDAD DIDÁCTICA 3. SELECCIÓN DE MUESTRAS Abordaje directo de la población Solución: encuestar sólo a una muestra - A la búsqueda de una solución - Representatividad de las muestras - Fases en la obtención de una muestra Acerca del tamaño de la muestra - Importancia del concepto - Algunos consejos - Expresiones de cálculo Muestras no aleatorias Muestreo aleatorio - Muestreo aleatorio simple - Muestreo sistemático con arranque aleatorio - Muestreo estratificado - Muestreo de conglomerados - Variantes - ¿Cómo escoger un procedimiento de muestreo? Errores de muestreo - El error muestral y sus expresiones asociadas - El error muestral y la estimación - Riesgo en la estimación - Un ejemplo concreto Consecuencias del muestreo en el análisis de los datos - Ponderación - Varianzas - Modelos de muestreo en el software al uso Problemas prácticos - Problemas con la base de datos - Problemas con la ausencia de respuesta - Los encuestadores Software para el muestreo: SOTAM UNIDAD DIDÁCTICA 4. SELECCIÓN DEL ENCUESTADO Introducción Encuestas por correo Encuestas por teléfono Encuestas cara a cara: muestreo por cuotas Encuestas cara a cara: muestreo por rutas aleatorias - Construcción de la ruta aleatoria - Selección del encuestado en la vivienda UNIDAD DIDÁCTICA 5. ELABORACIÓN DEL CUESTIONARIO Introducción ¿Qué es un cuestionario? ¿Por qué utilizar un cuestionario? Esquema conceptual para orientar la elaboracióndel cuestionario - Las variables son constructos Pasos para la elaboración del cuestionario El objetivo del cuestionario - El contexto de la encuesta - Los recursos disponibles El diseño del cuestionario Recomendaciones para hacer las preguntas del cuestionario - Recomendaciones para elaborar preguntas factuales - Preguntas abiertas comparadas con preguntas cerradas - Preguntas llave o filtro Medición de estados subjetivos - Tests de ordenación - Tests tipo Likert Revisión de las preguntas - Procedimientos subjetivos - Procedimientos empíricos Preguntas demográficas Orden y disposición de las preguntas en el cuestionario UNIDAD DIDÁCTICA 6. LA ENTREVISTA Introducción La selección de entrevistadores El entrenamiento de los entrevistadores - Entrenamiento genera] - Entrenamiento específico - Materiales y procedimientos de entrenamiento Acceso al campo La entrevista en sí - Concepto y tipos de entrevista - La realización de la entrevista - La revisión de !a entrevista - Supervisión y control - Feed-back Guía de la entrevista UNIDAD DIDÁCTICA 7. TRABAJO DE CAMPO El trabajo de campo - Selección y formación de encuestadores - Coordinación, seguimiento y control del trabajo de campo Material para realizar el trabajo de campo - Manual o normas para encuestadores - Cuestionario - Carne o acreditación como encuestador - Tarjeta de agradecimiento y/o de la empresa - Hoja de resultados o incidencias - Ficha de campo - Punto de inicio de ruta - Teléfono de contacto - Cuaderno de notas UNIDAD DIDÁCTICA 8. INTRODUCCIÓN AL TRATAMIENTO DE DATOS Introducción Tratamiento de dalos - Términos comunes - Codificación de datos - Formato de los dalos - Escritura de los datos - Errores en los datos Análisis estadístico de datos UNIDAD DIDÁCTICA 9. EL INFORME DE INVESTIGACIÓN Introducción Aprendiendo de los informespublicados Cuestiones y consideraciones generales - Cuestiones previas - Tipos de informes - Consideraciones generales El informe técnico y su presentación - Estructura del informe - Elementos de un informe - Presentación de datos UNIDAD DIDÁCTICA 10. LA CALIDAD DE LA ENCUESTA Introducción Errores asociados al muestreo - La no respuesta Errores asociados con el cuestionario - Necesidad de hacer estudios piloto Errores asociados con la entrevista - Errores asociados a los encuestadores - La importancia en la supervisión - Repaso a la entrevista y cumplimentación correcta de cuestionarios Errores asociados con el tratamiento de datos - Errores en la codificación de datos - Errores asociados al registro o grabaciónde los datos - Errores en la preparación de los datos para el análisis - Imputación de dalos a las respuestas perdidas y a las no respuestas PARTE 5. CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN AL CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD Introducción al control de la calidad. Conceptos básicos de calidad Estadística descriptiva Interpretación de los gráficos UNIDAD DIDÁCTICA 2. ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Conceptos de estadística Elementos básicos de probabilidad Experimentos UNIDAD DIDÁCTICA 3. CONTROL POR VARIABLES Y ATRIBUTOS Variables y atributos Variables aleatorias discretas - Distribución uniforme discreta - Distribución de Bernouilli - Distribución Binomial - Distribución de Poisson Variables aleatorias continuas - Distribución Uniforme Continua - Distribución Normal - Distribución Normal Tipificada o Estandarizada - Distribución Chi-Cuadrado de Pearson - Distribución t- Student - Distribución F-Snedecor UNIDAD DIDÁCTICA 4. MUESTREO Muestreo Técnicas de selección del muestreo Ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de muestreo probabilístico UNIDAD DIDÁCTICA 5. CONTRASTE DE HIPÓTESIS Introducción a las hipótesis estadísticas Contraste de hipótesis Contraste de hipótesis paramétrico - Hipótesis en contrastes paramétricos - Estadístico de contraste - Potencia de un contraste - Propiedades del contraste Tipologías de error Contrastes no paramétricos - Chi-cuadrado UNIDAD DIDÁCTICA 6. TEORÍA DE VIABILIDAD Viabilidad Técnicas de viabilidad Pasos para un análisis de viabilidad Tipos de viabilidad PARTE 6. DATOS FUNCIONALES UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS FUNCIONAL DE DATOS ¿Qué es el Análisis Funcional? - Historia - Cálculo vectorial Espacios vectoriales Espacios normados Aplicaciones lineales y continuas UNIDAD DIDÁCTICA 2. HERRAMIENTAS PARA EXPLORAR DATOS FUNCIONALES Datos funcionales Lenguaje R Descargar una base de datos Abrir bases de datos desde formato SPSS Splines UNIDAD DIDÁCTICA 3. ESPACIOS DE BANACH Conceptos básicos Espacios Lp Espacios de Banach Teoremas de Hann-Banach Teorema de la función abierta Teorema de la gráfica cerrada UNIDAD DIDÁCTICA 4. ESPACIOS DE HILBERT Conceptos básicos Espacios con producto interno Teorema de representación de Riesz Involución Operadores lineales acotados - Funcionales - Operadores de rango finito - Operadores adjuntos - Operadores autoadjuntos - Operadores compactos Teorema espectral UNIDAD DIDÁCTICA 5. REGRESIÓN PARA DATOS FUNCIONALES ¿Qué es la regresión? Representación de Datos Funcionales en Bases - Operaciones: - Diferenciación Regresión Tratamiento de las covariables UNIDAD DIDÁCTICA 6. EJEMPLOS PRÁCTICOS DE ANÁLISIS FUNCIONALES DE DATOS Terminología utilizada Ejercicios resueltos de espacios normados Ejercicios resueltos de operadores lineales PARTE 7. PROYECTO FIN DE MÁSTER