PARTE 1. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA UNIDAD DIDÁCTICA 1. NOCIONES INTRODUCTORIAS DE FÍSICA La ciencia - El método científico El Sistema Internacional de Unidades Física clásica Física moderna - Relatividad - Física nuclear UNIDAD DIDÁCTICA 2. CINEMÁTICA Fundamentos básicos de la cinemática - Desplazamiento - Trayectoria - Velocidad - Aceleración Tipos de movimientos - Movimiento rectilíneo - Movimiento circular - Movimiento parabólico UNIDAD DIDÁCTICA 3. DINÁMICA Introducción a la dinámica Leyes de Newton - Segunda ley de Newton o ley fundamental de la dinámica Fuerzas de rozamiento - Fuerza de rozamiento estática - Fuerza de rozamiento dinámica El impulso mecánico y el movimiento - Cantidad de movimiento Momento de inercia - Momento de inercia de un punto material - Momento de inercia de un sólido rígido Momento angular - Momento angular de un punto material - Momento angular de un sólido rígido UNIDAD DIDÁCTICA 4. MOVIMIENTO OSCILATORIO Nociones generales del movimiento oscilatorio - Cinemática del movimiento armónico simple - Dinámica del movimiento armónico simple El péndulo simple Movimiento ondulatorio UNIDAD DIDÁCTICA 5. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Conceptos fundamentales de electrotecnia Terminología Magnitudes eléctricas Unidades y conversiones Magnetismo - Conceptos y leyes básicas - Magnitudes magnéticas UNIDAD DIDÁCTICA 6. ÓPTICA La luz El espectro electromagnético Características físicas de las radiaciones electromagnéticas Espejos y lentes - Espejos - Lentes UNIDAD DIDÁCTICA 7. TERMODINÁMICA. CALOR Y TRABAJO Generalidades de la termodinámica - Definición de sistema termodinámico y de entorno - Tipos de sistemas termodinámicos - Variables termodinámicas - Calor específico de una sustancia - Capacidad calórica molar de una sustancia Primera ley de la termodinámica. Aplicación a las reacciones químicas - Transferencia de calor a presión constante. Concepto de entalpía (H) Reacciones endotérmicas y exotérmicas Segunda Ley de la Termodinámica Tercera Ley de la Termodinámica PARTE 2. TEORÍA DE CAMPOS Y CUERDAS MÓDULO 1. CUANTIZACIÓN DE CAMPOS UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CAMPOS ¿Qué es un campo? Teoría gauge. Campo gauge - Simetrías espaciotemporales - Simetrías internas o Simetrías Gauge - De lo global a lo local Ecuaciones de los movimientos en campos gauge Relatividad especial UNIDAD DIDÁCTICA 2. LA INTEGRAL DE CAMINO PARA UNA TEORÍA GAUGE El determinante de Faddeev-Popov. Los campos fantasmas Reglas de Feynman UNIDAD DIDÁCTICA 3. CAMPOS EN ESPACIO-TIEMPO Y LOS CAMPOS DE INTERACCIÓN Campos de espacio-tiempo Imagen de Schrodinger vs. Imagen Heisenberg en mecánica cuántica Campos en espacio - tiempo - La fuerza de Casimir - La constante cosmológica Campos complejos y antipartículas Los campos de interacción Scattering de partículas MÓDULO 2. INTRODUCCIÓN A LAS CUERDAS UNIDAD DIDÁCTICA 4. TEORÍA DE CUERDAS Introducción a la Teoría de cuerdas Tipos de Teorías de Cuerdas Supersimetría y compactificación Dualidades y Teoría M UNIDAD DIDÁCTICA 5. ACCIÓN DE UNA CUERDA BOSÓNICA Y SIMETRÍAS Y ECUACIONES DE CAMPO PARA CUERDA BOSÓNICA Acción de Nambu-Goto - Acción de Polyakov Transformaciones de Poincaré e Invariancia de la Acción Simetrías Locales de la Hoja de Mundo Ecuaciones de campo. Condiciones de contorno y resolución Cuantización canónica de la Cuerda UNIDAD DIDÁCTICA 6. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS MINIMALES Módulo de Verma Kac. Determinante Modelos minimales PARTE 3. FÍSICA DE PARTÍCULAS UNIDAD DIDÁCTICA 1. MATEMÁTICAS AVANZADAS I Introducción a la topología de variedades. - Conceptos de interés. - Base de una topología. - Propiedades topológicas. - Homeomorfismos. Álgebra tensorial en variedades. Geometría Riemanniana. - Métrica Riemanniana. - Variedades Riemannianas. - Cálculo en variedades Riemannianas. UNIDAD DIDÁCTICA 2. MATEMÁTICAS AVANZADAS II Grupos y álgebras de Lie. - Ley de composición. - Constantes de estructura. - Álgebra del grupo. - Álgebra de Lie. - Representación adjunta del grupo. - Acción del grupo de Lie sobre una variedad. - Álgebras nilpotentes, resolubles y semisimples. Introducción a la Teoría de Representaciones de Grupos y Álgebras. - Derivaciones. - Representaciones. - Módulos de peso máximo. Álgebras envolventes. - Álgebra tensorial. - El teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt. Cohomología de álgebras de Lie. UNIDAD DIDÁCTICA 3. MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS Evolución de los modelos. Modelo estándar de la física de partículas. - Interacciones fundamentales de la materia. - Partículas mediadoras de fuerzas (bosones). - Bosón de Higgs. - Insuficiencias del modelo estándar. - Alternativas al modelo estándar. UNIDAD DIDÁCTICA 4. FÍSICA EXPERIMENTAL DE PARTÍCULAS Técnicas en física experimental de partículas. Aceleradores. - Partes de un acelerador. - Tipologías. - Aceleradores de corriente continua. - Radiofrecuencia. Detectores. Pruebas experimentales. - Medidas de propiedades. UNIDAD DIDÁCTICA 5. SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN Introducción a las simetrías y leyes de conservación. Invariancia relativista. Espacio: rotación y traslación. - Invariancia bajo traslaciones. - Invariancia bajo rotaciones. La invariancia gauge. Simetrías. Leyes de conservación en interacciones fundamentales. UNIDAD DIDÁCTICA 6. FÍSICA DE ASTROPARTÍCULAS Introducción a la astrofísica de altas energías. Composición del universo: materia y energía oscura. Formación de estructuras en el universo. El Large Hadron Collider (LHC). Cosmología de rayos gamma. Detección directa e indirecta de materia oscura. Neutrinos, rayos cósmicos y antimateria en el universo. - Neutrinos. - Rayos cósmicos. - Antimateria. PARTE 4. FÍSICA NUCLEAR UNIDAD DIDÁCTICA 1. ESTRUCTURA NUCLEAR Introducción a la física nuclear. Núcleo atómico. Masas nucleares. - Unidad de masa atómica. - Medida de masa de núcleos. - Energía de la ligadura. Propiedades de la estructura nuclear. Tamaño de los núcleos. UNIDAD DIDÁCTICA 2. FÍSICA HADRÓNICA Estructura del nucleón: conceptos generales. - Modelo estándar de la física de partículas. Difusión elástica electrón nucleones. - Cinemática de la difusión de electrones. - Sección eficaz de Rutherford. - Sección eficaz de Mott. - Dispersión de electrones por núcleos. - Factores de forma. Difusión inelástica. UNIDAD DIDÁCTICA 3. MODELOS DE CAPAS Modelos nucleares: modelos de capas y modelos colectivos. Propiedades de los núcleos con A impar. Modelos de capas. - Modelo de capas esférico. Modelos colectivos. - Modelo del gas de Fermi. - Modelo de la gota líquida. - Modelo vibracional. - Modelo rotacional. Modelo unificado. UNIDAD DIDÁCTICA 4. DECAIMIENTOS NUCLEARES Ley de desintegración radiactiva. Teoría cuántica de la desintegración radiactiva. Desintegración nuclear. - Teoría de la desintegración alfa. - Teoría de la desintegración beta. - Teoría de la desintegración gamma. UNIDAD DIDÁCTICA 5. INTRODUCCIÓN A LAS REACCIONES NUCLEARES Las reacciones nucleares como fuente de energía. - Secciones eficaces. - Reacciones nucleares: tipologías. Fisión nuclear. - Energía. - Reacción de fisión controlada. - Reactor de fisión. Fusión nuclear. - Procesos básicos. - Características. - Reactor de fusión. El reactor nuclear. - Componentes del núcleo. - Reactores nucleares: tipologías. UNIDAD DIDÁCTICA 6. ASTROFÍSICA NUCLEAR Breve historia del Universo. El modelo estelar. Diagrama de Hertzsprung-Russell y evolución estelar. Neutrinos solares. Radiación cósmica. Cosmocronología. Nucleosíntesis primigenia. Nucleosíntesis estelar para A60. - Escenarios estelares. - Captura lenta de neutrones (proceso s). - Captura rápida de neutrones (proceso r). - Captura rápida de protones (proceso rp). PARTE 5. TEORÍA DE LA GRAVITACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA 1. LEYES DE KEPLER DEL MOVIMIENTO PLANETARIO El surgimiento de las leyes de Kepler. Contexto histórico Primera ley de Kepler Segunda ley de Kepler Tercera ley de Kepler UNIDAD DIDÁCTICA 2. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON Isaac Newton La ley de la Gravitación Universal o Ley de la Gravedad - La fuerza de la gravedad - Efectos sobre un conjunto de masas - Deducción de la ley de la gravedad Consecuencias de la Ley de Newton UNIDAD DIDÁCTICA 3. FUERZAS CENTRALES. CAMPOS CONSERVATIVOS El campo gravitatorio Las fuerzas conservativas El trabajo de la fuerza gravitatoria - Trabajo realizado por una fuerza variable - Trabajo gravitatorio - Trabajo realizado por fuerza gravitatoria en un campo creado por una masa puntual La intensidad del campo gravitatorio - Intensidad de campo creada por una masa puntual - Intensidad de campo creada por una esfera - Intensidad de campo creada por varias masas - Las líneas de fuerza UNIDAD DIDÁCTICA 4. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA La energía potencial - Definición del concepto energía potencial gravitatoria - Trabajo realizado por la fuerza gravitacional o peso El potencial gravitatorio - Diferencia de potencial gravitatorio - Potencial gravitatorio creado por una masa puntual - Potencial gravitatorio creado por varias masas puntuales - Relación entre el potencial y la intensidad de campo gravitatorio - Superficies equipotenciales UNIDAD DIDÁCTICA 5. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA TOTAL La energía mecánica - Principio de conservación de la energía mecánica - Principio de conservación de la energía mecánica cuando hay fuerzas no conservativas El comportamiento de la energía mecánica en los choques Ejemplo práctico del principio de conservación de la energía mecánica UNIDAD DIDÁCTICA 6. VELOCIDAD DE ESCAPE Y VELOCIDAD ORBITAL Velocidad orbital - Órbita circular - Órbita elíptica Velocidad de escape Lanzamiento de satélites PARTE 6. ANÁLISIS DE DATOS EN FÍSICA UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS Aspectos introductorios a la estadística Concepto y funciones de la estadística - Estadística descriptiva - Estadística inferencial Medición y escalas de medida - Escala nominal - Escala ordinal - Escala de intervalo - Escala de razón Variables: Clasificación y notación Distribución de frecuencias - Distribución de frecuencias por intervalos Representaciones gráficas UNIDAD DIDÁCTICA 2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de posición - Media aritmética - Moda - Mediana - Medidas de posición no central Medidas de dispersión - Medidas de dispersión absoluta - Medidas de dispersión relativa Medidas de forma - Medidas de simetría y asimetría - Medidas de curtosis o apuntamiento UNIDAD DIDÁCTICA 3. ESTADÍSTICA INFERENCIAL Conceptos previos - El azar en la vida cotidiana - Clases de sucesos - Leyes del azar. Introducción a la probabilidad - Introducción a la ley de Laplace Métodos de muestreo - Métodos de muestreo probabilísticos - Métodos de muestreo no probabilísticos - Muestreo polietápico Principales indicadores UNIDAD DIDÁCTICA 4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Conceptos previos de probabilidad Variables discretas de probabilidad - Función de probabilidad - Función de distribución - Media y varianza de una variable aleatoria Distribuciones discretas de probabilidad - La distribución binomial - Otras distribuciones discretas Distribución normal Distribuciones asociadas a la distribución normal - Distribución “Chi-cuadrado” de Pearson - Distribución “t” de Student UNIDAD DIDÁCTICA 5. CONTRASTE DE HIPÓTESIS Introducción a las hipótesis estadísticas Contraste de hipótesis Contraste de hipótesis paramétrico - Hipótesis en contrastes paramétricos - Estadístico de contraste - Potencia de un contraste - Propiedades del contraste Tipologías de error Contrastes no paramétricos - Chi-cuadrado UNIDAD DIDÁCTICA 6. REGRESIÓN LINEAL Introducción a los modelos de regresión Modelos de regresión: aplicabilidad Variables a introducir en el modelo de regresión - Tipos de variables a introducir en el modelo Construcción del modelo de regresión - Selección de las variables del modelo - Métodos de construcción del modelo de regresión - Obtención y validación del modelo más adecuado Modelo de regresión lineal Modelo de regresión logística Factores de confusión Interpretación de los resultados de los modelos de regresión UNIDAD DIDÁCTICA 7. ANEXO. TABLAS Tabla I: Probabilidad binomial Tabla II: Función de la distribución binomial Tabla III: Función de la distribución normal Tabla IV: Distribución Chi-cuadrado Tabla V: Distribución t-Stude