PARTE 1. INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS Y LA ESTADÍSTICA MÓDULO 1. MATEMÁTICAS UNIDAD DIDÁCTICA 1. OPERACIONES ELEMENTALES Conjuntos de números Dos operaciones en el cuerpo R : potencias y raíces - Potencias - Raíces o radicales Algunas funciones especiales - El valor absoluto de un número - Función parte entera de un número - Función parte decimal de un número Trigonometría - Grados y radianes - Razones trigonométricas UNIDAD DIDÁCTICA 2. FUNCIONES REALES. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Los análisis gráficos Dominio de las funciones reales Funciones reales de una variable: propiedades y representación gráfica - Funciones polinómicas - Funciones racionales de polinomios - Funciones exponenciales - Funciones logarítmicas - Funciones radicales - Funciones hiperbólicas - Circunferencia de centro (a, b) y radio r Funciones de dos variables: Líneas de nivel Gráficas de restricciones de desigualdad UNIDAD DIDÁCTICA 3. OPERACIONES CON POLINOMIOS Adición de polinomios Multiplicación de polinomios Divisibilidad de polinomios Factorización de polinomios. Regla de Ruffini - La regla de Ruffini UNIDAD DIDÁCTICA 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Ecuaciones de segundo grado Ecuaciones bicuadradas Inecuaciones Ecuaciones radicales Ecuaciones logarítmicas Ecuaciones exponenciales UNIDAD DIDÁCTICA 5. ESPACIOS VECTORIALES REALES Nociones previas Espacio vectorial - Propiedades de los espacios vectoriales - Espacios vectoriales reales Subespacio vectorial - Caracterización de los subespacios vectoriales Dependencia e independencia lineal - Combinación lineal - Dependencia o independencia lineal Sistema generador y base UNIDAD DIDÁCTICA 6. MATRICES Definición de matriz Operaciones con matrices - Suma matricial - Producto de escalar por matriz - Producto matricial - Transposición matricial Determinante de una matriz cuadrada Rango de una matriz Inversa de una matriz cuadrada UNIDAD DIDÁCTICA 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas Resolución algebraica - Métodos de resolución Resolución gráfica Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas Sistemas de m ecuaciones con n incógnitas - Expresión de un sistema lineal - Discusión del sistema (Teorema de Rouché-Fröbenius) - Resolución de sistemas compatibles (Regla de Cramer) - Sistemas homogéneos UNIDAD DIDÁCTICA 8. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE Introducción Cálculo de límites de funciones reales. Propiedades Límites laterales Límites en el infinito Resolución de indeterminaciones - Criterios para el cálculo de los límites indeterminados tipo cociente - Límites indeterminados de los tipos Asíntotas de una función Continuidad de funciones UNIDAD DIDÁCTICA 9. DERIVADAS DE UNA VARIABLE Introducción Definición y representación de sucesiones Análisis de una sucesión a partir del término general - Comportamiento de una sucesión - Tendencia de una sucesión. Límite de sucesiones - Sucesiones acotadas UNIDAD DIDÁCTICA 10. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL Introducción Concepto de derivada Definición de derivada Reglas para el cálculo de derivadas Propiedades de las derivadas Composición de funciones: Regla de la cadena - Reglas para el cálculo de derivadas de funciones no elementales El signo de la derivada Máximos y mínimos relativos (extremos locales de la función) Integrales indefinidas Integrales inmediatas Métodos de integración - Integración de funciones racionales - Integración por partes - Integración por cambio de variable MÓDULO 2. ESTADÍSTICA UNIDAD DIDÁCTICA 11. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Introducción La Estadística descriptiva - Distribuciones de frecuencias - Tipos de medidas estadísticas - Medidas de dispersión UNIDAD DIDÁCTICA 12. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y SUS APLICACIONES Introducción Conceptos previos a la definición de Probabilidad: Primera reducción de incertidumbre. Análisis de los casos posibles (Paso 2º) - Suceso y tipos de sucesos - Operaciones con sucesos - Relaciones entre sucesos Medida de la incertidumbre de cada uno de los casos posibles: - Axiomática de Kolmogorov para el cálculo de probabilidades - Teoremas derivados básicos - Teoremas derivados avanzados Cálculo de la Probabilidad en un problema concreto. Concepciones de la Probabilidad - Probabilidad clásica o concepción de Laplace - Probabilidad frecuentista PARTE 2. MATEMÁTICA DISCRETA UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONJUNTOS, RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y APLICACIONES Conjuntos Operaciones con conjuntos Relaciones de equivalencia Aplicaciones entre conjuntos UNIDAD DIDÁCTICA 2. TÉCNICAS DE CONTEO Métodos elementales de conteo Combinaciones Permutaciones - Proposición - Coeficiente multinomial - Teorema Multinomial UNIDAD DIDÁCTICA 3. ARITMÉTICA ENTERA Y MODULAR Principio de inducción y recurrencia Los números enteros Ecuaciones diofánticas lineales Ecuaciones en congruencias de grado uno Conjunto de los números enteros UNIDAD DIDÁCTICA 4. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE Conjuntos ordenados Retículos - Propiedades generales - Propiedad cancelativa Álgebras de Boole UNIDAD DIDÁCTICA 5. GRUPO SIMÉTRICO Grupos - Historia - Propiedades Aplicaciones de grupos Subgrupos Grupos simétricos UNIDAD DIDÁCTICA 6. TEORÍA DE GRAFOS Generalidades sobre grafos Tipos de grafos Matrices asociadas a grafos Isomorfismo de grafos Grafos bipartidos. Grafos planos Coloración de grafos. Árboles UNIDAD DIDÁCTICA 7. MATRICES CON COEFICIENTES EN UN CUERPO. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Matrices Determinantes Operaciones elementales. Forma reducida de una matriz Resolución de sistemas de ecuaciones lineales UNIDAD DIDÁCTICA 8. ESPACIOS VECTORIALES Y APLICACIONES LINEALES Espacios y subespacios Bases Aplicaciones lineales Espacio vectorial cociente Ecuaciones cartesianas o implícitas de un subespacio vectorial UNIDAD DIDÁCTICA 9. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES. FORMAL NORMAL DE JORDAN Matrices diagonizables Método para diagonalizar una matriz Forma normal de Jordan - Máxima 55 - Máxima 56 - Subespacios propios generalizados. Bloques de Jordan PARTE 3. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA Estadística no paramétrica. Conceptos básicos - Tipos de datos: cualitativos y cuantitativos Características de las pruebas - Características de las pruebas paramétricas - Características de las pruebas no paramétricas Ventajas y desventajas del uso de métodos no paramétricos - Ventajas del uso de métodos no paramétricos - Desventajas del uso de métodos no paramétricos Identificación de las diferentes pruebas no paramétricas - Principales pruebas no paramétricas - Clasificación de las pruebas no paramétricas UNIDAD DIDÁCTICA 2. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA UNA MUESTRA Pruebas no paramétricas para una muestra Chi-cuadrado o ji-cuadrado Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Prueba binomial Prueba de rachas UNIDAD DIDÁCTICA 3. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA DOS MUESTRAS RELACIONADAS Prueba de los signos Prueba del rango con signo de Wilcoxon Prueba de McNemar UNIDAD DIDÁCTICA 4. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA K MUESTRAS RELACIONADAS Pruebas para k muestras relacionadas Prueba de Cochran Prueba de Friedman Coeficiente de concordancia de W de Kendall UNIDAD DIDÁCTICA 5. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES Pruebas para dos muestras independientes Prueba U de Mann Whitney Prueba de Wald-Wolfowitz Prueba de reacciones extremas de Moses Prueba de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras UNIDAD DIDÁCTICA 6. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PARA K MUESTRAS INDEPENDIENTES Pruebas no paramétricas para K muestras independientes Prueba de la mediana Prueba H de Kruskal-Wallis Prueba de Jonckheere-Terpstra PARTE 4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTERÉS SIMPLE Gestiones de Finanzas Similitudes entre Capital Financiero ¿Qué es el Interés y Descuento Financiero? Gestión de Finanzas: Capitalización Simple Gestión de Finanzas: Descuentos Simples Vínculo entre el Interés y el Descuento Alteración del Dominio de Valoración Capitales: Equivalencia UNIDAD DIDÁCTICA 2. INTERÉS COMPUESTO: ACTUALIZACIÓN Y CAPITAL Gestión de Finanza: Capitalización Compuesta Gestión de Finanza: Descuentos Compuestos Vínculo entre el Interés y el Descuento Alteración del Dominio de Valoración Capitales: Equivalencia UNIDAD DIDÁCTICA 3. CUENTAS CORRIENTES: LIQUIDACIÓNES Primeros pasos en la liquidación de cuentas corrientes ¿Qué es la cuenta corriente? ¿Qué son los descubiertos? Comisiones e Intereses Diferencias entre Año Civil y Año Comercial Interés Simple: Formulación ¿Qué es la Liquidación en la Cuenta Corriente? Principales Características del Método Directo Principales Características del Método Indirecto 10. Principales Características del Método Hamburgues UNIDAD DIDÁCTICA 4. CUENTAS DE CRÉDITO: LIQUIDACIÓN Principales características de la liquidación en las cuentas de crédito Cuentas de Crédito: Liquidación UNIDAD DIDÁCTICA 5. RENTAS DEDICADAS AL INTERÉS COMPUESTO Introducción a la renta: Clases y Concepto Renta: Valor Actual Renta: Valor Final Principales Características de las Rentas Deferidas Principales Características de las Rentas Perpetuas UNIDAD DIDÁCTICA 6. PRÉSTAMOS: LIQUIDACIÓN Principales Características de la liquidación de préstamos Introducción a los Prestamos Amortizable Con Reintegro Único Introducción al Préstamo Amortizable: Reintegro Único y Pago Periódico de Intereses Introducción al Préstamo Amortizable: Cuotas Constantes. Sistema Francés UNIDAD DIDÁCTICA 7. LIQUIDACIÓN: MEDIANTE EL DESCUENTO COMERCIAL ¿Qué es el Descuento Bancario? Características Definición del Descuento Financiero Introducción y Características principales del Descuento Comercial Liquidación: Negociación De Efectos Remesa de Efectos Cobro de Efectos: Características y Gestión Efectos Impagados: Devolución UNIDAD DIDÁCTICA 8. PRINCIPIOS DE LA CONTABILIDAD Principios de la contabilidad Introducción a los conceptos de contabilidad y patrimonio de la empresa UNIDAD DIDÁCTICA 9. OPERACIONES: REGISTRO Principales operaciones de la empresa Elementos patrimoniales:bienes, derechos y obligaciones Hecho económico de la empresa: registro, identificación y clasificación Teoría del cargo y abono en el Registro de operaciones UNIDAD DIDÁCTICA 10. DESARROLLO DEL CICLO CONTABLE Estudio del ciclo contable: Observaciones previas Variaciones de neto Fases del ciclo contable PARTE 5. PRINCIPALES LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN MÓDULO 1. JAVASCRIPT UNIDAD DIDÁCTICA 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE PROGRAMACIÓN Introducción Estructuras de decisión Estructuras lógicas Estructuras de repetición Definir funciones Llamadas a funciones Ámbito de las variables UNIDAD DIDÁCTICA 2. INTRODUCCIÓN A JAVASCRIPT La etiqueta SCRIPT Contenido Alternativo Variables Tipos de Datos Operadores Cuadros de diálogo UNIDAD DIDÁCTICA 3. OBJETOS EN JAVASCRIPT Introducción La jerarquía de objetos Propiedades y Eventos Métodos UNIDAD DIDÁCTICA 4. OBJETOS DESCRIPTIVOS ¿Qué es un URL? El Objeto Location Redirigir a otra página El Objeto History MÓDULO 2. JAVA UNIDAD DIDÁCTICA 5. INTRODUCCIÓN Introducción Arquitectura de Java - Introducción - La máquina virtual Java (JVM) - El Garbage collector - Seguridad del código Características de Java UNIDAD DIDÁCTICA 6. DESARROLLANDO Y PROBANDO PROGRAMAS CON TECNOLOGÍA JAVA Introducción Instalación y configuración del kit de desarrollo de Sun (JDK) - Directorios Procesos para crear un programa en Java - Proceso para crear una aplicación Java - Utilizando la ventana MS-DOS para compilar aplicaciones Java Esqueleto de una clase - Código JAVA UNIDAD DIDÁCTICA 7. USANDO OPERADORES Y CONSTRUCTORES Introducción Operadores y expresiones - Operadores Aritméticos (Suma, resta, multiplicación, división, resto, incremento y decremento) - Operadores Relacionales - Operadores Condicionales - Operadores a nivel de bit - Operadores de asignación - Operador ternario if-then-else Precedencia entre operadores Sentencia return Sentencias de excepción, bloques try, catch, finally - Tratamiento de la excepción - Creación de excepción propia: Aserciones - Uso de las aserciones Laboratorio: Averiguar día de nacimiento de la semana - Enunciado - Solución UNIDAD DIDÁCTICA 8. DESARROLLANDO Y USANDO MÉTODOS Introducción Métodos (Funciones Miembro) Métodos de objeto Parámetros en los métodos - Métodos sobrecargados (overloaded) - Métodos de clase (static) - Métodos Constructores Destrucción de objetos Definición de métodos heredados (override) Clases y métodos abstractos Clases y métodos finales Laboratorio: Creación del objeto Calculadora - Enunciado - Solución: MÓDULO 3. PYTHON UNIDAD DIDÁCTICA 9. TODO LO QUE NECESITAS SABER DE PYTHON Presentación de Python Dentro de Python Proceso de ejecución en Python UNIDAD DIDÁCTICA 10. IMPLEMENTACIÓN DEL ENTORNO DE DESARROLLO Instalación Python y configuración de python Instalar librerías externas Instalar un IDE Uso de la consola UNIDAD DIDÁCTICA 11. ALGORITMOS BÁSICOS Delimitadores Instrucciones UNIDAD DIDÁCTICA 12. MANIPULACIÓN DE DATOS Bases de datos LDAP XML Herramientas de manipulación de datos Trabajar con medios gráficos